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Dra. Rita Jiménez Rolland

IM-UNAM Unidad Oaxaca

Sobre la clase de Euler del mapping class group y sus potencias

Resumen: El mapping class group de una superficie orientable con un punto marcado puede identificarse, a través de la acción de Nielsen, con un subgrupo del grupo de homeomorfismos del círculo que preservan orientación. La inclusión permite definir una clase no trivial en la segunda cohomología del mapping class group a partir de la clase de Euler universal discreta. En esta charla presentaré un panorama de lo que se sabe sobre el comportamiento de las potencias de esta clase. En particular, reportaré resultados en colaboración con Solomon Jekel para el caso de superficies cerradas y, si el tiempo lo permite, presentaré trabajo en curso con Mauricio Bustamante e Israel Morales para el caso de superficies de tipo infinito.