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1. Iris Paola Lozano Vite

ESFM-IPN

La función zeta de Riemann y los números primos

Resumen: Los números primos son los bloques de todos los números, la materia primade las matemáticas. Sin embargo, aún hay cosas de ellos que siguen siendo un enigma. En la teoría de números comenzó el estudio de su distribución con la función contadora $\pi(x)$, el TNP nos dice que $\pi(x) \sim (x/ \log x)$. En esta plática veremos que otra función contadora, la función de Chebyshev, puede expresarse en términos de la función zeta, más aún, en términos de sus ceros no triviales. Además, $\Psi(x) \sim x$, lo cual es equivalente al TNP, es decir, podemos conocer el comportamiento de la distribución prima con herramientas analíticas y sin tener un conocimiento profundo de los primos en sí mismos.

2. Aldayr de Jesús Silva Contreras

Departamento de Matemáticas, Cinvestav

Variedades complejas y deformaciones de estructuras complejas

Resumen: La idea de las deformaciones de estructuras complejas fue originalmente propuesta por Riemann en su memoria sobre “Funciones abelianas”. Tardó exactamente un siglo después para que se reintrodujera la idea, en 1957, cuando Frölicher y Nijenhuis publicaron un artículo donde estudiaron la deformación de variedades complejas. Inspirados por este artículo, D. C. Spencer y K. Kodaira desarrollaron su teoría de deformaciones de estructuras complejas. En esta plática daremos la motivación y una breve introducción a la teoría de deformaciones de estructuras complejas de Kodaira y Spencer.

3. Mario Lima Resendiz

Departamento de Matemáticas, Cinvestav

El Teorema de Erdös-Kac y los números primos

Resumen: El Teorema de Erdös–Kac revela que la cantidad de factores primos de un entero se distribuye como una variable gaussiana, mostrando que la aritmética posee un sorprendente comportamiento probabilístico.