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1. Juanita Gasca Arango

Departamento de Matemáticas, Cinvestav

El método de secciones finitas y matrices de estabilidad

Resumen: El método de secciones finitas consiste en aproximar operadores infinito-dimensionales mediante truncaciones matriciales y resolver los sistemas resultantes. Un aspecto central es la estabilidad: que las
matrices truncadas sean invertibles de manera uniforme. Para analizar esta propiedad se introducen las matrices de estabilidad, cuya invertibilidad es equivalente a la estabilidad del método. En esta plática presentaré la idea general del método, el papel de las matrices de estabilidad y ejemplos en operadores estructurados como los de Toeplitz.

2. Luis Contreras

Departamento de Matemáticas, Cinvestav

Trayectorias ruidosas sobre superficies suaves

Resumen: El proposito de esta charla es presentar cómo los conceptos básicos del cálculo estocástico pueden extenderse del espacio euclidiano a variedades diferenciables. Veremos ideas fundamentales como trayectorias aleatorias sobre superficies, el papel de las conexiones, el movimiento Browniano y la diferencia entre formulaciones de Itô y Stratonovich.

3. Humberto Muñoz George

Departamento de Matemáticas, Cinvestav

The $v$-number and linear presentations of ideals of covers of graphs

Resumen: En esta charla estudiaremos el comportamiento del $v$-number de un ideal de cubiertas cuando estos ideales son linealmente presentados, empleando herramientas de combinatoria y álgebra conmutativa. Además, analizaremos las condiciones bajo las cuales el $v$-number de un ideal de cubiertas alcanza sus valores máximos y mínimos, en términos de cubiertas de vértices que satisfacen la propiedad de cambio.