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El Coloquio del Departamento de Matemáticas tiene como propósito difundir desarrollos recientes en las distintas áreas de las matemáticas. La audiencia incluye estudiantes de maestría y doctorado. El Coloquio es en jueves alternos a las 11:30 am, en el Auditorio José Adem. La duración de cada ponencia es de una hora, incluyendo preguntas. Para las personas que dan su primera plática de Coloquio les dejamos una pequeña guía como sugerencia:
- Considerar que el Coloquio está dirigido a un público amplio en matemáticas.
- Motivar la investigación con ejemplos.
- En los resultados avanzados priorizar las ideas principales e ilustrar con casos particulares o aplicaciones. Evitar tecnicismos.
- Mencionar problemas abiertos.
Próxima conferencia
Procesos de difusión: Un panorama con EDPs, ruido y tiempo aleatorio
Dr. Gerónimo Uribe Bravo
Instituto de Matemáticas, UNAM
4 de junio de 2026. 11:30 hrs. Auditorio José Ádem.
Unirse a Zoom
ID de la reunión: 840 6072 8676
Contraseña: 637374
Resumen: Los procesos de difusión aparecen como hilos invisibles que conectan diversas teorías científicas y matemáticas.
Desde la ecuación del calor en la física, hasta modelos en genética poblacional como el de Wright–Fisher, o en matemáticas financieras como el de Black–Scholes, las difusiones nos permiten entender la evolución de sistemas sometidos al azar en tiempo y espacio continuo.
En esta plática daremos un recorrido por los procesos de difusión desde una perspectiva matemática, explorando su origen en las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) y su reinterpretación probabilística a través del movimiento browniano y el cálculo estocástico.
Veremos cómo estas dos visiones se entrelazan y enriquecen mutuamente.
Además, presentaremos una técnica reciente en esta historia: el cambio de tiempo aleatorio.
Las ecuaciones de cambio de tiempo son una generalización de las ecuaciones diferenciales ordinarias que se utilizan para transformar un proceso estocástico simple (como el movimiento browniano) en uno más complejo (por ejemplo, un proceso de difusión).
Sin embargo, a diferencia del cálculo estocástico, son una herramienta trayectorial y que funciona fuera del contexto clásico de las semimartingalas markovianas.
