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El Coloquio del Departamento de Matemáticas tiene como propósito difundir desarrollos recientes en las distintas áreas de las matemáticas. La audiencia incluye estudiantes de maestría y doctorado. El Coloquio es en jueves alternos a las 11:30 am, en el Auditorio José Adem. La duración de cada ponencia es de una hora, incluyendo preguntas. Para las personas que dan su primera plática de Coloquio les dejamos una pequeña guía como sugerencia:
- Considerar que el Coloquio está dirigido a un público amplio en matemáticas.
- Motivar la investigación con ejemplos.
- En los resultados avanzados priorizar las ideas principales e ilustrar con casos particulares o aplicaciones. Evitar tecnicismos.
- Mencionar problemas abiertos.
Próxima conferencia
Propiedades de regularidad y decaimiento de las soluciones de la ecuación de Zakharov-Kuznetsov modificada
Dr. José Manuel Jiménez Urrea
Universidad Nacional de Colombia
12 de marzo de 2026. 11:30 hrs. Auditorio José Ádem.
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ID de la reunión: 840 6072 8676
Contraseña: 637374
Resumen: En esta charla estudiamos el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Zakharov-Kuznetsov modificada
$$\partial_t u + \partial^3_x u + \partial_x \partial_y^2u + u^2\partial_x u=0$$
$$u(x,y,0)=u_0(x,y) \hspace{3cm} (x,y) \in \mathbb{R}^2, t \in \mathbb{R}$$
Esta ecuación es una versión bidimensional de la ecuación de Kortewegde Vries (KdV) y fue propuesta en 1974 por Zakharov y Kuznetsov como un modelo matemático para describir propagación de ondas en plasmas magnetizados. Analizamos la relación entre regularidad y decaimiento para las soluciones del anterior problema de Cauchy, para lo cual será necesario abordar el problema en los espacios de Sobolev con peso
$$Z_{S_1} (r_1, r_2) := H^S (\mathbb{R}^2) \cap L^2 ((1+ |x|^{2r_1} + |y|^{2r_2}) dx dy).$$
